社工证单位填错了不会坐牢。下面是对此问题的详细分析：

一. 社工证单位填错不构成犯罪

• 社工证单位填错通常属于一般的行政或管理错误，并不涉及刑事犯罪。在我国，坐牢是刑事责任的承担方式，而填错社工证单位并不构成刑法所规定的犯罪行为。
• 例如，如果某人在填写社工证单位时由于疏忽或笔误导致填错，这并不属于故意为之的违法行为，更不会触及刑事责任。

二. 社工证单位填错的法律后果

• 根据相关规定，社工证的填写应当准确无误。如果填错，可能会影响到社工证的合法性和有效性，甚至可能导致社工证被注销或需要重新申请。
• 但这种后果主要是行政或管理上的，与刑事责任无关。填错单位可能会给个人带来一定的麻烦和不便，如需要重新提交申请、审核等，但并不会导致坐牢。

三. 建议与措施

• 如果发现社工证单位填错，建议尽快联系相关部门或机构进行更正或重新申请。
• 在填写任何证件或文件时，都应仔细核对信息，确保准确无误，以避免不必要的麻烦和损失。

综上所述，社工证单位填错了不会坐牢，但可能会带来行政或管理上的不便。因此，建议尽快采取相应措施进行更正。如有进一步需要，您可以继续咨询我。