故意把重病亲人接回家导致其病死亡，可能构成犯罪，需要承担相应的法律责任。
一. 法律责任分析
故意杀人罪或过失致人死亡罪：
- 如果行为人明知将重病亲人接回家会导致其死亡，并且希望或者放任这种结果发生，那么可能构成故意杀人罪。根据《刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑。
- 如果行为人应当预见将重病亲人接回家可能导致其死亡，但由于疏忽大意而没有预见，或者已经预见但轻信能够避免，以致发生死亡结果，那么可能构成过失致人死亡罪。根据《刑法》第二百三十三条，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。
遗弃罪：
- 如果行为人将重病亲人接回家后，不履行扶养或照顾义务，导致其因无人照顾而死亡，那么可能构成遗弃罪。根据《刑法》第二百六十一条，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
二. 法律建议
- 我建议：在面对重病亲人时，应当积极履行扶养和照顾义务，寻求专业的医疗救助，而不是盲目地将其接回家中。如果确实无法提供适当的照顾，应当考虑将其送往医疗机构或寻求其他合适的照顾方式。
- 如有进一步需要，您可以继续咨询我，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。