行政处罚案件立案当天是算在内的。以下是对此问题的详细分析：

1. 立案之日起包含当天：

   • “立案之日”明确指行政机关或法院正式受理案件的日期。从这一天起，相关的法律程序、时效等开始计算。
   • 类似于诉讼程序中的一审普通程序审限，通常是从立案之日起算，且立案之日包含立案当天。

2. 行政处罚案件立案的特殊性：

   • 在行政处罚案件中，立案是行政机关对违法行为进行正式调查和处理的起始环节。
   • 立案当天，行政机关即开始履行调查、取证、告知等法定程序，因此立案当天应计入案件处理期限内。

3. 法律依据与实践应用：

   • 根据相关法律法规的规定，行政处罚案件的立案、调查、处理等环节均需依法进行，并遵守相应的时效规定。
   • 在实践应用中，行政机关在立案后会立即启动相关程序，并确保在法定期限内完成案件的处理。

综上所述，行政处罚案件立案当天是算在内的，这是根据相关法律法规的规定以及实践应用中的通常做法所得出的结论。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。