行政检查权不可以直接下达整改。下面我将从相关法律依据和行政检查权的性质两方面进行详细解释：

法律依据

根据《中华人民共和国行政处罚法》等相关法律法规，行政处罚是行政机关对违反行政管理秩序的公民、法人或者其他组织，以减损权益或者增加义务的方式予以惩戒的行为。行政处罚的种类包括警告、通报批评、罚款、没收违法所得、没收非法财物、暂扣许可证件、降低资质等级、吊销许可证件、限制开展生产经营活动、责令停产停业、责令关闭、限制从业、行政拘留等。然而，行政检查权并不包含在这些行政处罚种类之中。

行政检查权的性质

行政检查权是行政机关为了了解行政相对人遵守法律、法规和规章的情况，而依法进行的一种监督活动。它的主要目的是通过检查，发现行政相对人是否存在违法行为，并为后续的行政处罚或行政强制等措施提供依据。因此，行政检查权本身并不具有直接对行政相对人进行惩戒或整改的职能。

综上所述，行政检查权不可以直接下达整改。如果行政机关在行政检查过程中发现行政相对人存在违法行为，应当依据相关法律法规的规定，采取相应的行政处罚或行政强制等措施，而不是直接下达整改通知。如果你在这方面还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。