针对您提出的问题，即起诉离婚时女方和男方都不要小孩抚养权，法院会如何判决，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，抚养子女是父母的法定义务，无论双方是否愿意，都不能直接放弃抚养权。在离婚案件中，当双方都不要抚养权时，法院会依据最有利于未成年子女的原则来处理抚养权问题。
法院判决抚养权归属的考量因素
子女的年龄：
- 若子女不满两周岁，一般随母亲生活，但母亲有不宜抚养情形的除外。
- 若子女已满两周岁，父母双方对抚养问题协议不成的，法院会综合双方的抚养能力（如经济条件、居住环境、教育背景等）、抚养意愿等因素来判决。
- 若子女已满八周岁，法院会尊重其真实意愿。
双方的抚养能力和条件：
- 法院会审查双方的抚养能力和条件，包括经济状况、生活环境、教育背景、与子女的情感联系等。
- 若一方有抚养能力却拒绝抚养，法院一般不会支持其诉求。
子女的最佳利益：
- 法院会考虑哪一方抚养更有利于子女的身心健康和成长。
- 若双方都无法提供适宜的抚养环境，法院可能会考虑将子女暂时交由第三方（如祖父母、外祖父母）抚养，或安排寄养，并要求父母支付相应的抚养费。
抚养费的支付
无论抚养权判给哪一方，另一方都需要支付抚养费，以保障子女的生活和教育需求。抚养费的数额和支付方式可由双方协商，协商不成由法院判决。
法院可能的判决结果
判给一方抚养：
- 若一方具有较好的抚养能力和条件，且愿意抚养子女，法院可能会将抚养权判给该方。
- 另一方需支付抚养费，并享有探视权。
暂时安排寄养或第三方抚养：
- 若双方都无法提供适宜的抚养环境，法院可能会暂时安排子女寄养或交由第三方（如祖父母、外祖父母）抚养。
- 父母需支付相应的抚养费，并履行其他抚养义务。
特殊情况下的处理：
- 若双方都有严重的不宜抚养情形，如患有严重疾病、伤残无力抚养等，法院可能会考虑将子女送往社会福利机构抚养。
综上所述，起诉离婚时女方和男方都不要小孩抚养权，法院会依据最有利于未成年子女的原则来判决抚养权归属。双方应积极配合法院的调解和判决，履行抚养义务，确保子女的身心健康和成长。