首先，我们要明确一点：母亲生前与子女共同签定的遗产继承协议，在母亲去世后，这份协议将作为遗产分配的重要依据。接下来，我将从几个方面详细解释如何根据这份协议进行继承。

1. 协议的有效性：

   • 首先，要确认这份遗产继承协议是否合法有效。它应当是在母亲及所有相关子女自愿、平等、协商一致的基础上签订的，且内容不违反法律法规的强制性规定。
   • 如果协议中存在无效或可撤销的情形，如欺诈、胁迫、显失公平等，那么受影响的子女有权请求法院确认协议无效或撤销协议。

2. 协议的执行：

   • 如果协议合法有效，那么遗产的继承应当按照协议中约定的方式进行。这可能包括遗产的分配比例、分配方式、分配时间等具体条款。
   • 子女们应当严格按照协议执行，不得擅自改变协议内容或违反协议约定。

3. 特殊情况的处理：

   • 如果在母亲去世后，出现新的遗产或债务，且这些遗产或债务在协议中未予明确，那么子女们应当协商处理，或者依据相关法律法规进行分配或承担。
   • 如果某个子女在母亲去世前已经去世，且其子女（即母亲的孙子女）有权代位继承，那么应当依据协议和法律法规的规定，确定代位继承的份额和方式。

4. 争议解决：

   • 如果在遗产继承过程中发生争议，子女们应当首先尝试通过协商解决。协商不成的，可以寻求家族长辈、亲朋好友的调解，或者向当地人民调解委员会申请调解。
   • 如果调解仍然无法解决问题，那么子女们有权向法院提起诉讼，由法院根据协议内容、法律法规以及案件事实进行裁决。

综上所述，母亲生前与子女共同签定的遗产继承协议是遗产分配的重要依据。在继承过程中，子女们应当严格遵守协议约定，协商处理特殊情况，并在发生争议时寻求合适的解决方式。如果您在遗产继承过程中遇到任何问题或疑问，可以随时向我咨询。