首先，我们明确一点：外甥是否能继承遗产，与是否给老人看病没有直接的法律关系。遗产的继承主要遵循法律规定的继承顺序和遗嘱的指定。

1. 法定继承顺序：

   • 在我国，遗产的法定继承顺序是：配偶、子女、父母为第一顺序继承人；兄弟姐妹、祖父母、外祖父母为第二顺序继承人。外甥并不在法定继承人的范围内，除非在特殊情况下，如第一顺序和第二顺序的继承人都已不存在，或者存在代位继承的情况（即被继承人的子女先于被继承人死亡，由子女的晚辈直系血亲代位继承）。

2. 遗嘱继承：

   • 如果老人立有遗嘱，并且遗嘱中明确指定外甥为继承人，那么外甥就有权继承遗产。但这与是否给老人看病无关，而是完全取决于遗嘱的内容。

3. 赡养义务与继承权：

   • 子女有赡养父母的义务，包括在父母生病时给予必要的照顾和医疗。如果子女不履行赡养义务，可能会受到道德和法律的谴责，但这并不直接影响外甥的继承权。

4. 建议：

   • 如果涉及遗产继承问题，建议咨询专业律师，了解具体的法律规定和继承程序。
   • 如果子女不履行赡养义务，老人可以通过法律途径维护自己的权益，如要求子女承担医疗费用等。

综上所述，外甥是否能继承遗产，主要取决于法律规定的继承顺序和遗嘱的内容，与是否给老人看病没有直接的法律关系。如果你有更具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。