外甥能否继承外公外婆的遗产，主要取决于是否存在合法有效的遗嘱、法定继承顺序以及是否存在代位继承或转继承的特殊情况。以下是对这一问题的详细分析：

一、法定继承情况

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：

1. 第一顺序继承人：配偶、子女、父母。
2. 第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

在法定继承中，外甥并不属于上述两个顺序的继承人。因此，如果外公外婆没有立下遗嘱指定外甥为继承人，且其子女（即外甥的父母）或其他第一顺序继承人健在，那么外甥通常无法直接继承外公外婆的遗产。

二、特殊情况

然而，存在以下特殊情况，使得外甥有可能继承外公外婆的遗产：

1. 代位继承：

   • 条件：如果外甥的母亲（即外公外婆的女儿）先于外公外婆去世，而外甥作为母亲唯一的直系晚辈血亲，有权代位继承母亲应继承的外公外婆的遗产份额。
   • 举例：若外公去世时，其女儿已先离世，那么女儿原本应继承的遗产部分将由外甥来继承。

2. 遗嘱继承（遗赠）：

   • 条件：外公外婆可以通过立遗嘱的方式，明确将自己的部分或全部遗产指定由外甥继承。这种基于遗嘱的继承在法律上被称为遗赠。
   • 注意事项：外甥作为受遗赠人，应在知道受遗赠后六十日内明确表示接受或放弃遗赠，否则将被视为放弃。

3. 转继承：

   • 条件：如果外公外婆去世后，在其遗产分割前，外甥的母亲（作为外公外婆的继承人之一）也去世，且母亲未明确表示放弃继承外公外婆的遗产，那么外甥有权转继承母亲原本应继承的外公外婆的遗产份额。
   • 举例：外公去世后，遗产尚未分割，此时若母亲去世，则母亲应继承的外公遗产部分将由外甥来继承。

三、法律建议

1. 了解遗嘱情况：如果外公外婆有立遗嘱的意愿，建议他们咨询专业律师，确保遗嘱的合法性和有效性。同时，外甥作为潜在的继承人，也应了解遗嘱的内容，以便在需要时及时主张自己的权利。

2. 关注代位继承和转继承情况：如果外甥的母亲先于外公外婆去世，或者外公外婆去世后遗产分割前母亲去世，外甥应关注自己是否符合代位继承或转继承的条件，并及时主张自己的继承权。

3. 寻求专业法律帮助：在处理遗产继承问题时，由于涉及复杂的法律关系和程序，建议外甥及其家人咨询专业律师，以确保自己的权益得到充分保障。

综上所述，外甥能否继承外公外婆的遗产并非绝对，而是取决于多种因素。在处理此类问题时，应综合考虑各种法律因素，并寻求专业法律意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。