续签劳动合同没有签书面劳动合同，确实需要支付双倍工资。以下是详细的解释：

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一条款同样适用于劳动合同到期后，用人单位继续用工但未续签书面劳动合同的情况。

具体来说：

1. 合同到期后未续签，但继续用工：

   • 在法定期限内（即合同到期后1个月内），用人单位有宽限期补签合同，无需支付双倍工资。
   • 如果超过1个月仍未续签，那么从第2个月起至补签前一日，用人单位需要支付双倍工资差额。
   • 如果超过1年仍未续签，则视为已订立无固定期限劳动合同，此后不再适用双倍工资规则，但劳动者可以主张此前11个月的双倍工资差额。

2. 注意事项：

   • 劳动者在主张双倍工资时，需要注意时效限制。双倍工资差额的仲裁时效为1年，从应支付双倍工资之日起计算。
   • 劳动者需要保留相关证据，如考勤记录、工资条、工作邮件等，以证明持续用工的事实。

因此，续签劳动合同时没有签书面劳动合同，用人单位确实需要支付双倍工资，但具体支付期间和金额需根据实际情况计算。如果劳动者遇到此类问题，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和指导。