员工利用职务之便谋取私利，如果数额较大或情节严重，确实可能会被起诉。具体来说：
可能涉及的罪名：
- 职务侵占罪：如果员工利用职务便利，将本单位财物占为己有，且数额较大（如6万元以上），就可能构成此罪。
- 非国家工作人员受贿罪：如果员工利用职务便利，向他人索要财物或非法收受他人财物，并为他人谋取利益，且数额较大（同样如6万元以上），就可能触犯此罪。
公司的处理方式：
- 内部处理：公司可以首先查看规章制度，若员工行为违反规定，可依据制度给予警告、降职、辞退等处分。若行为严重损害公司利益，公司可解除劳动合同且无需支付经济补偿。
- 报案追究刑责：若员工谋取私利数额较大，涉嫌犯罪，公司可向公安机关报案，由司法机关追究其刑事责任。
- 民事诉讼：公司还可以通过民事诉讼要求员工返还因谋取私利获得的不当利益，并赔偿公司遭受的经济损失。
法律责任：
- 刑事责任：若员工行为构成犯罪，将依法承担刑事责任，可能面临有期徒刑、拘役、罚金等刑罚。
- 民事责任：员工需返还因谋私利所得利益，并赔偿公司因此遭受的损失。
- 行政责任：若员工行为违反相关行政管理规定，如商业贿赂，还可能面临行政处罚，如罚款等。
综上所述，员工利用职务之便谋取私利是一种严重违反职业道德和法律法规的行为，不仅可能损害公司利益，还可能对员工自身造成严重的法律后果。因此，建议公司加强内部管理，建立健全的监督机制，以预防此类行为的发生。同时，员工也应自觉遵守职业道德和法律法规，珍惜职业声誉，避免走上违法犯罪的道路。