针对“有犯罪记录是否可以考事业编制”的问题，我们可以根据提供的信息给出以下详细解答：

首先，从一般原则上来看，事业单位在招聘工作人员时，会遵循一定的招聘条件和标准。这些条件通常包括具有中华人民共和国国籍、遵守宪法和法律、品行端正、具备岗位所需的专业或技能条件等。同时，也会明确列出一些不得报名应聘的情形。

在你提供的信息中，特别是最高人民检察院直属事业单位的招聘公告中，明确指出了“因犯罪受过刑事处罚的人员”是不得报名应聘的。这一规定是事业单位公开招聘政策的一部分，旨在确保事业单位工作人员的素质和品行符合社会期待和法律要求。

因此，有犯罪记录的人员在一般情况下是不能报考事业编制的。这是因为犯罪记录通常被视为一个人品行和道德上的瑕疵，可能会影响其在职场中的表现和信誉。事业单位作为公共服务机构，需要维护其公信力和形象，因此会对工作人员的品行有较高的要求。

当然，不同的事业单位可能会有不同的招聘政策和标准。有些单位可能会根据具体情况对犯罪记录进行个案评估，或者在某些特殊岗位上对犯罪记录的要求有所放宽。但总体来说，有犯罪记录的人员在报考事业编制时会面临较大的限制和困难。

综上所述，如果你或你身边的人有犯罪记录，并且希望报考事业编制，建议先仔细了解相关招聘公告和政策规定，或者咨询相关部门的招聘负责人，以获取最准确和权威的信息。