当然可以申请事故认定。在交通事故中，如果双方协商不成，一方认为对方应承担全部责任，那么完全有权向公安机关交通管理部门申请进行事故责任认定。

具体流程如下：

1. 报案：事故发生后，及时向公安机关交通管理部门报案，并尽可能保护现场，以便后续的事故调查和责任认定。

2. 调查：公安机关交通管理部门会受理报案，并进行现场勘查、询问当事人、证人，以及调取相关证据材料，如监控录像、行车记录仪记录等。

3. 责任认定：基于调查收集的证据，公安机关交通管理部门会出具《道路交通事故认定书》，明确各方的事故责任。

4. 协商或诉讼：拿到事故认定书后，双方可以再次尝试协商赔偿事宜。如果仍然协商不成，受害方可以根据事故认定书向法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。

注意事项：

• 及时报案：事故发生后应尽快报案，以免错过最佳调查时机。
• 保留证据：现场照片、行车记录仪记录、证人证言等都是重要的证据材料，应妥善保存。
• 关注认定书：对《道路交通事故认定书》的内容要仔细核对，如有异议，可以在收到认定书之日起三日内向出具认定书的公安机关交通管理部门提出书面复核申请。

如果你在这个过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，都可以直接向我咨询。