可以，多位业主可以联合向法院起诉因邻居常年装修产生噪音影响生活的情况。
在法律上，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。如果邻居的装修噪音确实达到了扰民的程度，那么这种行为就违反了《民法典》中关于相邻关系的相关规定。具体来说：
法律依据：
- 《民法典》第二百九十四条规定，不动产权利人不得违反国家规定排放噪声等有害物质。
- 《民法典》第一千一百六十五条规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 《民法典》第一百七十九条还规定了承担民事责任的方式，包括停止侵害、排除妨碍等。
联合起诉的可行性：
- 由于噪音影响涉及多位业主的共同利益，因此，多位业主可以联合起来，共同向法院提起诉讼。
- 在起诉时，需要提供充分的证据来证明噪音的存在以及其对生活工作造成的实际影响，如录音、视频、证人证言等。
诉讼建议：
- 在起诉前，可以先尝试与邻居进行协商，看是否能够通过友好方式解决噪音问题。
- 如果协商无果，再考虑通过法律途径维护自己的合法权益。
- 在诉讼过程中，建议聘请专业律师进行代理，以确保诉讼的顺利进行和权益的有效维护。
综上所述，多位业主完全有权联合向法院起诉因邻居常年装修产生噪音影响生活的情况。在起诉时，需要提供充分的证据来证明噪音的存在及其影响，并寻求法律的支持和保护。