私了后发现骨折，通常是可以继续索赔的。具体分析如下：

1. 明确赔偿时的认知：首先要明确私了时对于受伤情况是否有充分认知。若私了后发现骨折，且该骨折与之前的伤害事件有因果关系，即确因之前事件导致骨折而当时未发现，那么你有权与对方协商补充赔偿事宜。

2. 协商与诉讼：

   • 协商：可与对方就新发现的骨折情况进行沟通，要求追加赔偿。若双方能达成一致，可签订补充赔偿协议。
   • 诉讼：若协商不成，你可收集骨折诊断证明、医疗费用票据等相关证据，向法院提起诉讼，请求撤销原赔偿协议（若存在重大误解或显失公平）并重新确定赔偿金额。

3. 法律依据：

   • 根据《民法典》的相关规定，基于重大误解或显失公平实施的民事法律行为，行为人有权请求法院或仲裁机构予以撤销。
   • 若能证明原赔偿协议存在重大误解或显失公平，撤销后协议自始无效，受损害方可以重新主张赔偿。

4. 赔偿协议的有效性：

   • 一般情况下，私了达成的赔偿协议是有效的。但若签订协议时存在重大误解、显失公平等情形，当事人可以请求法院或仲裁机构予以撤销。
   • 撤销权的行使期限：当事人应自知道或应当知道撤销事由之日起一年内行使撤销权。

综上所述，私了后发现骨折，你应先与对方协商补充赔偿。协商不成时，可依法向法院提起诉讼，请求撤销原赔偿协议并重新确定赔偿金额。在此过程中，务必保留好所有相关证据，以维护自己的合法权益。