一方出轨另一方起诉离婚时，关于两个孩子的抚养权判决，法院会遵循有利于子女身心健康、保障子女合法权益的原则，并综合多方面因素进行公正判决。以下是对此问题的详细解答：
一、孩子抚养权判定的主要原则
孩子年龄：
- 不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则，但母亲存在不宜抚养情形的除外。
- 已满两周岁的子女，若父母双方对抚养问题协议不成，法院将根据双方具体情况，按照最有利于未成年子女的原则进行判决。
- 子女已满八周岁的，法院在判决时会尊重其真实意愿。
双方抚养条件：
- 包括双方的经济状况、居住条件、教育背景以及能够给予孩子的关爱和陪伴时间等。
- 若一方经济稳定、居住环境良好，且能为孩子提供优质的教育资源和生活环境，该方在争取抚养权上可能更具优势。
出轨情节：
- 出轨情节并非决定性因素，但法院会考虑其对孩子身心健康可能造成的不良影响。
- 若出轨方的行为（如暴力、不良嗜好等）对孩子产生负面影响，法院可能会倾向于将抚养权判给无过错方。
- 若出轨行为对孩子影响较小，法院会综合其他因素进行公平判定。
二、其他相关因素
- 双方协商：若双方能就孩子抚养问题达成协议，且不损害孩子利益，法院通常会认可协商结果。
- 孩子意愿：对于年龄较大的孩子（尤其是已满八周岁），法院会特别重视其意愿，并在判决时予以考虑。
- 过错方的改正态度：若过错方能够认识到自己的错误，并表现出积极改正的态度，法院在判决时也会予以考虑。
三、法院判决的公正性
法院在判决孩子抚养权时，会全面权衡各种因素，确保判决结果公正、合理。法院的目标是为孩子提供一个稳定、健康、有利于成长的环境，因此会综合考虑双方的抚养条件、孩子年龄、出轨情节等因素，作出最有利于孩子的判决。
综上所述，一方出轨另一方起诉离婚时，关于两个孩子的抚养权判决，法院会综合考虑多方面因素，并遵循有利于子女身心健康、保障子女合法权益的原则进行公正判决。因此，具体判决结果会因案件具体情况而异。