法院在处理一方出轨且有两位子女的离婚案件时，判决结果会综合多方面因素来确定，核心结论如下：

1. 子女抚养权判决

   • 两周岁以下子女：原则上归母亲直接抚养，但母亲有严重不利于子女成长的情形（如疾病、虐待等）除外。若出轨方存在严重过错（如长期家暴、遗弃等），可能影响其争取抚养权。
   • 两周岁至八周岁子女：法院会综合比较双方抚养条件，包括经济能力、教育背景、陪伴时间、家庭环境等。出轨行为本身不直接决定抚养权归属，但若出轨导致家庭环境恶化（如长期争吵、分居），可能成为不利因素。
   • 八周岁以上子女：法院会尊重子女真实意愿，结合双方条件判决。若子女明确表示愿随无过错方生活，法院通常会优先考虑。

2. 抚养费判决

   • 抚养费金额根据子女实际需求、双方经济能力及当地生活水平确定，一般为月收入的20%-30%。若出轨方存在转移财产、隐匿收入等行为，法院可能调整抚养费比例。
   • 抚养费支付方式通常为按月支付，但双方可协商一次性支付或分期支付。若出轨方拒不支付，另一方可申请强制执行。

3. 财产分割判决

   • 法院原则上均等分割夫妻共同财产，但出轨方作为过错方，可能少分财产。根据《民法典》第1092条，若出轨行为构成重婚或与他人同居，无过错方可主张损害赔偿，并在财产分割时适当多分。
   • 财产分割范围包括房产、车辆、存款、投资收益等。若出轨方隐匿、转移财产，法院可依法追回并重新分割。

4. 损害赔偿判决

   • 若出轨行为构成重婚（与他人登记结婚或以夫妻名义同居）或与他人同居（持续、稳定地共同居住），无过错方可主张损害赔偿，包括物质赔偿（如医疗费、误工费）和精神损害赔偿。
   • 精神损害赔偿金额需结合过错程度、经济能力、当地生活水平等因素确定，通常为几千元至几万元不等。

建议：若您面临此类纠纷，建议收集出轨证据（如聊天记录、照片、视频等）、财产线索（如房产证、银行流水等）及子女抚养相关证据（如陪伴记录、教育支出凭证等），以便在诉讼中争取有利结果。如有进一步疑问，可直接向我咨询。