商家以“小店”为由不给开发票是违法的，消费者有权要求商家开具发票。针对这一问题，分析如下：

一. 商家开具发票的法定义务

1. 法律依据明确：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条，经营者提供商品或者服务，应当按照国家有关规定或者商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或者服务单据；消费者索要发票等购货凭证或者服务单据的，经营者必须出具。这表明，无论商家规模大小，都有义务为消费者开具发票。
2. “小店”不是借口：商家以“小店”为由拒绝开具发票，是违反法律规定的行为。消费者不应接受此理由，应坚持要求商家履行法定义务。

二. 消费者的维权途径

1. 向税务机关举报：商家拒绝开具发票，消费者可以向当地税务机关进行投诉，或者拨打12366进行电话举报。税务机关将依法对商家进行处理，责令其限期改正，并可以处以一万元以下的罚款。
2. 向工商行政管理部门投诉：消费者还可以通过信函、传真、短信、电子邮件、12315网站或前往工商部门等形式，向工商行政管理部门投诉商家的违法行为。工商行政管理部门将在七个工作日内受理投诉，并进行调解或处理。

三. 实际操作的建议

• 保留证据：消费者在向商家索要发票时，应保留好购物凭证，如小票、收据等，作为维权的证据。
• 坚持维权：面对商家的拒绝，消费者应坚持自己的合法权益，通过合法途径进行维权，不要因商家规模小而放弃。

综上所述，商家以“小店”为由不给开发票是违法的，消费者有权要求商家开具发票，并可以通过向税务机关或工商行政管理部门投诉来维护自己的合法权益。我建议您按照上述途径进行维权，如有进一步需要，您可以继续咨询我。