公安撤销刑事案件必须严格遵循法律规定。具体分析如下：
一. 撤销案件的法律依据
- 主要依据为《中华人民共和国刑事诉讼法》及《公安机关办理刑事案件程序规定》。
二. 应当撤销案件的情形
- 没有犯罪事实：若经过侦查确认没有犯罪事实，或查明的案件事实和证据材料表明犯罪嫌疑人不存在犯罪行为，则应撤销案件。
- 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：例如，某些因民间纠纷导致的轻微伤害行为，若情节显著轻微且未造成实际危害或危害极小，依法不视为犯罪，应予撤销案件。法律依据为《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条第一项。
- 犯罪已过追诉时效期限的：对于已超过法律规定的追诉时效期限的犯罪，不再追究刑事责任，应撤销案件。法律依据为《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条第二项。
- 经特赦令免除刑罚的：若国家发布特赦令，并明确免除某人的刑罚，则公安机关应撤销对该人的案件。法律依据为《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条第三项。
- 犯罪嫌疑人、被告人死亡的：若犯罪嫌疑人或被告人在侦查或审判过程中死亡，且根据其行为性质和情节无需再追究刑事责任，则应撤销案件。法律依据为《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条第五项。
- 其他法律规定免予追究刑事责任的：除上述情形外，若其他法律明确规定某些情形下免予追究刑事责任，也应按这些规定执行撤销案件。法律依据为《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条第六项。
三. 撤销案件的程序
- 公安机关在决定撤案前，应制作撤销案件报告书，并报县级以上公安机关负责人批准。
- 撤案时，应立即释放被逮捕的犯罪嫌疑人，并发给释放证明书，同时通知原批准逮捕的人民检察院；对于采取其他强制措施的犯罪嫌疑人，也应立即解除强制措施。
- 应在撤销案件后三日内告知原犯罪嫌疑人、被害人或其法定代理人以及案件移送机关。
- 对查封、扣押的财物及其孳息、文件，或冻结的财产，应解除查封、扣押、冻结，并及时返还或通知当事人。
- 对于需要给予行政处理的案件，应依法处理或移交有关部门。
综上所述，公安机关在撤销刑事案件时，必须严格按照法律规定的情形和程序进行操作，以确保司法公正和公民的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。