当地方法规与部门规章相冲突时，应首先判断冲突的性质，并依据相关法律规定进行处理。如无法直接判断如何适用，可由国务院提出意见或提请全国人民代表大会常务委员会裁决。具体分析如下：
一. 法律适用原则
上位法优于下位法：在我国的法律体系中，法律、行政法规的效力高于地方性法规、部门规章。因此，当地方法规与部门规章发生冲突，且部门规章是依据法律或行政法规制定的具体规定时，应优先适用部门规章。但这一原则并非绝对，还需考虑其他因素。
特别规定优于一般规定：若地方法规针对某特定事项作出了特别规定，而部门规章则是对该事项的一般性规定，那么在涉及该特定事项时，应优先适用地方法规的特别规定。
新规定优于旧规定：当新的地方法规与旧的部门规章或新的部门规章与旧的地方法规发生冲突，且冲突内容不属于特别与一般的关系时，应优先适用新的规定。
二. 冲突解决机制
由国务院提出意见：当地方法规与部门规章对同一事项的规定不一致，且无法根据法律适用原则确定如何适用时，应由国务院提出意见。国务院认为应当适用地方性法规的，应当决定在该地方适用地方性法规的规定；认为应当适用部门规章的，应当提请全国人民代表大会常务委员会裁决。
提请全国人民代表大会常务委员会裁决：如国务院无法就冲突问题提出明确意见，或地方、部门对国务院的意见有异议，可提请全国人民代表大会常务委员会进行裁决。全国人民代表大会常务委员会将根据法律规定和实际情况，作出最终裁决。
三. 实际应用中的注意事项
确保法律体系统一：在制定和修改地方法规、部门规章时，应充分考虑与其他相关法律法规的协调性和一致性，以确保法律体系的统一性和稳定性。
及时修改或废止：当地方法规与部门规章发生冲突，且根据法律规定需要修改或废止时，制定机关应及时进行相应处理，以确保法律的适用性和有效性。
综上所述，处理地方法规与部门规章的冲突时，应遵循法律适用原则，并依据冲突解决机制进行处理。如遇难以解决的问题，可及时提请国务院或全国人民代表大会常务委员会进行裁决。同时，在制定和修改法规、规章时，应注重法律体系的统一性和稳定性。