针对“不履行抚养义务怎么办”这一问题，首先需要明确的是，抚养义务是法定的，父母对子女有抚养教育的义务，这不仅是道德责任，也是法律责任。若一方拒不履行抚养义务，另一方可以采取以下措施来维护子女的权益：

一、法律途径

1. 向法院起诉：

   • 抚养方可向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费等抚养费用。
   • 法院会根据双方的具体情况及相关法律法规作出判决。
   • 判决生效后，若对方仍不履行，抚养方可向法院申请强制执行，法院有权采取多种执行措施，如查询、冻结、划拨对方财产等，以确保抚养义务得以切实履行。

2. 收集证据：

   • 在维权过程中，抚养方应注意收集对方拒不履行抚养义务的相关证据，如证人证言、费用支出凭证等，以便更好地支持自身主张。

二、非法律途径

1. 协商解决：

   • 双方可就抚养问题进行沟通，明确抚养责任与方式，尝试通过协商促使对方履行义务。

2. 基层组织调解：

   • 可向当地居委会、村委会等基层组织反映情况，请求调解，这些组织通常会协助双方进行协商，以达成和解。

3. 道德舆论压力：

   • 从道德舆论层面施加压力，让对方认识到自己的责任，促使其主动履行抚养义务。

三、特殊情况的应对

1. 经济困难：

   • 如因失业、疾病等原因导致经济困难，无法履行抚养义务，可协商变更抚养方式或寻求其他亲属帮助。
   • 同时，可向当地民政部门申请社会救助，如最低生活保障、特困人员供养等，以保障子女的基本生活需求。

2. 身体原因：

   • 如因身体疾病或残疾无法履行抚养义务，同样可协商变更抚养权或寻求其他亲属的照料。

3. 特殊情况：

   • 如被限制人身自由（如服刑）或长期出差在外等特殊情况，应提前安排好子女的抚养事宜，确保子女的生活和教育得到妥善安排。

四、法律后果

• 若一方拒不履行抚养费支付义务，可能面临民事责任和刑事责任。
• 民事责任方面，另一方或其他有负担能力的亲属可要求其支付抚养费；经催告后仍不支付的，可以向法院提起诉讼。
• 刑事责任方面，对于情节恶劣的拒绝抚养行为，可能构成遗弃罪，受到刑事处罚。

综上所述，面对不履行抚养义务的情况，抚养方应通过多种途径来维护子女的权益，包括法律途径、非法律途径以及特殊情况的应对。同时，也要了解相关的法律后果，以便在必要时采取合适的行动。