串通制约标罪被判刑后，行政机关通常会禁止其投标资格。具体禁止投标的期限，会因处罚类型的不同而有所差异。以下是详细分析：
行政处罚情况：
- 当串通投标情节较轻时，通常会面临罚款等行政处罚。在此情况下，禁止投标的期限一般会在处罚决定里明确指出，常见的禁止投标期限为1年到3年。这意味着在这段时间内，涉事主体不能参与相关的投标活动。
刑事处罚情况：
- 若串通投标行为构成串通投标罪，将受到刑事处罚。依据《刑法》规定，刑罚执行完毕或被赦免后，若在五年内再犯应判处有期徒刑以上刑罚之罪，会被认定为累犯并从重处罚。虽然这并非专门针对串标禁止投标期限的规定，但在司法实践中，受到刑事处罚后，通常还会附带一定期限禁止从事相关招投标活动，这个期限可能是3年至5年。
综上所述，串通投标罪被判刑后，行政机关会依据处罚类型及情节严重程度，决定禁止其投标资格的期限。因此，建议相关企业和个人在参与投标活动前，务必了解并遵守相关法律法规，以免因违法行为而遭受不必要的法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。