兼职人员离职时，确实需要按照相关规定提前向用人单位提出离职申请。这一要求主要依据《劳动合同法》的相关规定。

具体来说，《劳动合同法》第三十七条规定，劳动者（包括兼职人员）提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。如果是在试用期内，那么提前三日通知用人单位即可解除劳动合同。这一规定确保了用人单位有足够的时间进行人员调整和工作交接，以维持正常的运营秩序。

当然，也有一些特殊情况下，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。例如，用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等情形。但在这些特殊情况下，劳动者仍应尽可能以书面形式通知用人单位，并保留好相关证据，以维护自己的合法权益。

此外，离职时还需要注意工资结算和可能存在的补偿问题。根据《工资支付暂行规定》，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。同时，如果用人单位与劳动者之间有关于服务期、培训费用等特别约定，离职时也需要按照约定处理。

综上所述，兼职人员离职时需要提前向用人单位提出离职申请，并遵守相关法律法规和劳动合同约定，确保离职过程合法、有序。