证明外祖父和外孙的关系，通常由户籍所在地的派出所或者公安局的户籍管理部门负责出具相关证明。也可以前往当地村委会或居委会，他们可能保存有家庭成员关系的记录，能为你提供证明外祖父和外孙关系的材料。如果你手头有外祖父和外孙的出生证明、户口本等相关证件，这些也是证明他们关系的有力证据。

在具体操作时，你可以根据自己的实际情况，选择最合适的方式来证明外祖父和外孙的关系。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会尽力为你提供专业的解答。