要证明外公与外孙的关系，可以通过以下几种方式来进行，这些方式既正式又具有法律效力，能够满足大多数场合下的需求：
一、官方文件证明
出生证明：
- 外孙的出生证明上通常会列出父母的名字，如果母亲的姓名与外公的女儿姓名一致，且能通过其他方式（如户口本）证明母亲与外公的父女关系，那么出生证明就可以作为间接证明外公与外孙关系的文件。但更直接的方式是，如果出生证明上有记录外祖父（即外公）的信息（尽管这种情况不常见），则可直接作为证明。
户口本：
- 户口本是证明家庭成员关系的重要官方文件。如果外公、母亲和外孙在同一户口本上，且户口本上明确标注了他们之间的关系（如外祖父、女儿、外孙），那么户口本就是最直接的证明。
- 如果不在同一户口本上，但可以通过户口迁移记录、亲属关系证明等文件来串联起他们之间的关系。
亲属关系证明：
- 可以前往户籍所在地的派出所或相关政府部门申请开具亲属关系证明。这种证明通常会详细列出家庭成员之间的关系，包括外公与外孙的关系。
- 在重庆等地，还可以通过“警快办”等线上平台申请开具亲属关系证明，更加便捷高效。
二、法律文件证明
- 公证文书：
- 如果需要更加正式和具有法律效力的证明，可以前往公证处进行亲属关系公证。公证处会根据提供的官方文件和其他证据，出具具有法律效力的公证文书，证明外公与外孙的关系。
三、其他辅助证明
照片、视频等多媒体资料：
- 虽然这些资料不能单独作为证明关系的法律文件，但它们可以作为辅助证据，与官方文件或法律文件一起使用，增强证明的可信度。例如，家庭合影、视频通话记录等，可以展示家庭成员之间的亲密关系和互动。
证人证言：
- 如果有可能，可以寻找了解家庭情况的第三方证人（如亲戚、邻居等）提供证言，证明外公与外孙的关系。但证人证言通常需要与其他证据一起使用，才能形成完整的证据链。
实际操作建议
- 优先使用官方文件：如出生证明、户口本等，这些文件具有最高的法律效力和可信度。
- 考虑线上办理：如重庆的“警快办”平台，可以节省时间和精力。
- 咨询专业机构：如果对证明流程或所需材料有疑问，可以咨询当地派出所、公证处或法律服务机构，获取专业指导和帮助。
综上所述，证明外公与外孙的关系可以通过多种方式来进行，包括使用官方文件、法律文件以及其他辅助证明。在实际操作中，应根据具体情况选择合适的方式，并确保提供的证据真实、有效、完整。