调解书没有申请执行可以直接起诉赔偿。不过，在具体操作前，我们需要对调解书的性质和法律后果有清晰的认识。

1. 调解书的性质：

   • 调解书是在法院主持下，双方当事人自愿达成的协议，并经法院确认后具有法律效力。
   • 调解书一旦生效，即具有与判决书同等的法律效力，双方当事人应严格履行。

2. 调解书未履行的法律后果：

   • 如果一方当事人未履行调解书确定的义务，另一方当事人有权向法院提起诉讼，要求对方承担法律责任，包括赔偿损失。
   • 法院在受理此类诉讼后，会依法进行审理，并根据案件具体情况作出判决。

3. 起诉赔偿的法律依据：

   • 《中华人民共和国民事诉讼法》明确规定，调解书经双方当事人签收后，即具有法律效力。如一方不履行，另一方有权提起诉讼。
   • 起诉时，需准备调解书原件、身份证明、不履行调解书的证据等相关材料，并向有管辖权的人民法院提交起诉状。

4. 实际操作建议：

   • 在起诉前，建议再次与对方沟通，尝试通过协商解决问题。
   • 如协商无果，应及时向法院提起诉讼，并确保提交的材料齐全、证据充分。
   • 在诉讼过程中，要严格遵守法律程序和规定，确保自身权益得到有效保障。

综上所述，调解书没有申请执行时，可以直接起诉要求赔偿。但请务必在起诉前做好充分准备，并遵循法律程序和规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。