关于“无固定期限合同被辞退和固定合同被辞退”的问题，我可以从以下几个方面进行解答：
一、无固定期限合同被辞退
辞退的可能性：
- 无固定期限合同员工在符合法定情形时，确实可能被辞退。这些法定情形包括但不限于员工严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给单位造成重大损害，或者不能胜任工作经培训调岗后仍不能胜任，以及劳动合同订立时的客观情况发生重大变化致合同无法履行且双方协商未能就变更内容达成协议等。
赔偿情况：
- 若用人单位违法解除劳动合同（即没有法定理由且未履行法定程序就辞退员工），需支付2N的赔偿金，计算标准是按经济补偿标准的二倍，经济补偿按劳动者在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资。
- 若员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职等法定过错情形被辞退，用人单位无需支付经济补偿或赔偿金。
- 当用人单位因客观情况发生重大变化等法定原因，与员工协商一致解除劳动合同或者依法进行经济性裁员等情况时，只需支付N（经济补偿金）。
二、固定合同被辞退
辞退的可能性：
- 固定合同员工在合同期限内，若未出现法定或约定的解除情形，一般不会被辞退。但若出现如严重违反单位规章制度、严重失职等法定解除情形，或合同期满且双方不续签，用人单位同样可以解除劳动合同。
赔偿情况：
- 若用人单位在合同期限内无正当理由解除劳动合同，同样需要支付经济补偿或赔偿金，具体标准依据劳动合同法的相关规定执行。
- 若合同期满且双方不续签，用人单位通常无需支付经济补偿，但需注意是否存在其他应支付经济补偿的情形（如用人单位提出不续签而劳动者同意等）。
三、总结与建议
- 无论是无固定期限合同还是固定合同，员工在符合法定情形时都有可能被辞退。因此，员工应严格遵守用人单位的规章制度，提高自己的工作能力和职业素养，以降低被辞退的风险。
- 在面临被辞退的情况时，员工应首先明确辞退的性质和原因，然后根据自己的实际情况采取相应的维权措施。若认为用人单位的辞退行为违法或不当，可以及时向劳动仲裁机构或人民法院申请仲裁或提起诉讼，以维护自己的合法权益。
希望以上解答能对您有所帮助。如有其他法律问题，欢迎随时向我咨询。