无固定期限劳动合同并非“铁饭碗”，在符合法律规定的情况下，用人单位是有权辞退员工的，但同时也需承担相应的法律责任。下面我将从多个角度为您详细分析：
一、合法辞退的情形
劳动者存在过错（过失性辞退）：
- 若劳动者严重违反用人单位的规章制度，如多次旷工、打架斗殴等，且经警告未改正，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 若劳动者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害，如财务人员疏忽导致资金流失，用人单位同样有权解除合同。
- 若劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或拒不改正，用人单位也可以解除合同。
- 若劳动者以欺诈、胁迫手段订立或变更劳动合同，致使合同无效，如提供虚假学历证明，用人单位同样可以解除合同。
- 若劳动者被依法追究刑事责任，用人单位也有权解除劳动合同。
劳动者无过错（非过失性辞退）：
- 若劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资后，方可解除劳动合同，并需支付经济补偿。
- 若劳动者不能胜任工作，经过培训或调整岗位仍不能胜任，用人单位同样可以解除合同，但需提前通知并支付经济补偿。
- 若劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且协商未果，用人单位也可以解除合同并支付经济补偿。
经济性裁员：
- 当用人单位出现生产经营严重困难、企业转产、重大技术革新等法定情形，需要裁减人员时，包括签订无固定期限劳动合同的员工在内，都可能被裁减。但此时，用人单位需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，方可裁减人员，并应按法律规定支付经济补偿。
二、违法辞退的情形及后果
- 若用人单位无正当理由随意辞退员工，则构成违法辞退。员工可以要求继续履行合同，或要求用人单位按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿标准按员工在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计，不满六个月支付半个月工资。
三、面对辞退的维权建议
明确辞退性质与原因：
- 首先，您需要精确判断辞退的性质是合法还是违法，并明确具体的辞退原因。这直接关系到后续的维权策略和可能获得的赔偿。
全面收集证据：
- 无论辞退性质如何，收集证据都是维权的关键步骤。您应收集劳动关系证明（如劳动合同、工资条等）、辞退证明（如辞退通知、谈话录音等）以及其他相关证据（如加班记录等）。
尝试与用人单位协商：
- 在明确辞退性质和收集足够证据后，建议您首先与用人单位进行协商，表达自身立场和诉求。若属合法辞退，您应据理力争经济补偿；若为违法辞退，则可要求恢复劳动关系或支付双倍经济补偿作为赔偿金。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 若协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，或对仲裁结果不满时在规定时间内向人民法院提起诉讼。在整个过程中，请保持冷静理性，避免过激行为，并熟悉相关法律法规。
总结与建议：无固定期限劳动合同虽非终身保障，但为劳动者提供了相对稳定的就业环境。用人单位在解除此类合同时，应谨慎行事，确保符合法律规定，避免不必要的法律风险和经济损失。同时，作为劳动者，您也应了解自身权益，如遇违法辞退，应及时采取措施维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。