企业擅自组织学生私自出国游是违法的，可能涉及多项法律责任。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 企业可能涉及的违法行为

1. 违反旅游法规：根据《中华人民共和国旅游法》相关规定，组织旅游活动需要取得相应的旅游业务经营许可。企业若未取得相关许可，擅自组织旅游活动，特别是出国游，将构成违法。
2. 侵犯学生权益：企业擅自组织学生出游，可能未充分考虑学生的安全、健康等因素，也未征得学生及其家长的同意，从而侵犯了学生的合法权益。
3. 可能构成诈骗或非法集资：如果企业在组织出游过程中，以非法占有为目的，虚构事实、隐瞒真相，骗取学生或其家长的钱财，还可能构成诈骗或非法集资等犯罪行为。

二. 法律责任

1. 行政责任：对于违反旅游法规的行为，相关部门将依法对企业进行行政处罚，如罚款、吊销营业执照等。
2. 民事责任：如果企业的行为给学生或其家长造成了经济损失，企业应承担相应的民事赔偿责任。
3. 刑事责任：如果企业的行为构成犯罪，如诈骗或非法集资，将依法追究企业相关责任人的刑事责任。

三. 建议与措施

1. 立即停止违法行为：企业应立即停止擅自组织学生出游的违法行为，并积极配合相关部门的调查和处理。
2. 保障学生权益：企业应主动与学生及其家长沟通，解释情况，退还已收取的费用，并承担由此产生的合理费用。
3. 加强内部管理和合规建设：企业应加强对员工的管理和培训，确保业务活动符合法律法规的要求，避免类似事件再次发生。

我建议，如果企业已经擅自组织了学生私自出国游，应尽快采取措施纠正错误，并与相关部门和学生及其家长积极沟通，妥善处理后续事宜。同时，企业也应加强自身的合规建设，确保业务活动的合法性和规范性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。