如果打人无伤且双方不和解，那么依法可能面临以下处罚：
行政拘留：若双方因肢体冲突而引发斗殴事件，其中一方拒绝进行调解，且情节轻微，那么涉案人员将会面临为期10至15天的行政拘留。
刑事责任：倘若导致他人受到轻伤级别以上的伤害，即便未造成实际伤害后果，但若有其他严重情节，比如手段恶劣、多次伤害等，涉案人员便有可能被判处三年以下有期徒刑的刑事责任。若是致人重伤，则将被判处最高可达十年的有期徒刑。
民事赔偿：虽然被打者未受身体伤害，但如果因被打遭受了精神损害或衣物破损等其他财产损失，被打者可通过民事诉讼，要求打人者赔偿相应损失，如能证明遭受精神损害，还可要求精神抚慰金等相关费用。
在处理此类案件时，检察机关也会对案件进行严谨细致的审核。如果犯罪情节相对较轻、当事人的认罪态度良好并且没有给社会带来重大危害，同时得到了受害人的书面谅解书，这可以作为不起诉的重要依据。然而，即使被害人不谅解，法院也会综合全案情况，包括行为人的认罪态度、是否有自首、立功等情节，依法作出裁判。
总之，打人无伤不和解的情况下，具体处罚需结合案件的具体情节，由公安机关或法院依法判定。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解自身权益和可能的法律后果。