曝光火锅店后厨的问题并以此敲诈是犯法的。敲诈勒索是一种违法行为，它涉及到以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟的方法，强行索要公私财物的行为。

1. 法律定义：

   • 敲诈勒索罪，是指以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟的方法，强行索要公私财物的行为。这里的“威胁”是指以恶害相通告，使对方产生恐惧心理；“要挟”是指抓住对方的把柄，以揭露其隐私或弱点相要挟，迫使对方就范。

2. 行为分析：

   • 如果你曝光火锅店后厨的问题，并以此为要挟，向火锅店索要财物或提出其他不正当要求，这就构成了敲诈勒索的行为。即使你曝光的内容是真实的，也不能成为你敲诈勒索的正当理由。

3. 法律后果：

   • 如果你的行为被认定为敲诈勒索，那么你将面临法律的制裁。根据刑法的规定，敲诈勒索公私财物，数额较大的，或者多次敲诈勒索的，将处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，将处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，将处十年以上有期徒刑，并处罚金。

4. 建议：

   • 如果你发现火锅店后厨存在问题，应该通过合法的途径进行举报和投诉，而不是以此为要挟进行敲诈勒索。你可以向相关的监管部门或消费者协会反映问题，他们会对你的投诉进行调查和处理。

综上所述，曝光火锅店后厨的问题并以此敲诈是犯法的。你应该通过合法的途径来维护自己的权益和公共利益，而不是采取违法的手段进行敲诈勒索。