单位没有权利不让退休人员办理退休手续。以下是对此问题的详细分析：

一. 单位无权阻止退休人员办理退休手续

1. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，劳动者达到法定退休年龄时，有权依法办理退休手续并享受相应的退休待遇。单位作为用人单位，应当尊重劳动者的这一权利，并按照规定协助劳动者办理相关手续。
2. 退休是劳动者的合法权益：退休是劳动者在达到法定年龄后，依法享有的休息和享受退休待遇的权利。单位不得无故阻止或拖延劳动者办理退休手续，否则将构成对劳动者合法权益的侵犯。

二. 单位应履行协助义务

1. 提供必要文件：单位在劳动者达到退休年龄时，应当提供必要的证明文件和资料，协助劳动者顺利完成退休手续的办理。
2. 告知相关流程：单位还有义务向劳动者说明办理退休手续的具体流程和所需材料，确保劳动者能够及时了解并准备相关事宜。

三. 劳动者的救济途径

1. 协商：若单位无故阻止劳动者办理退休手续，劳动者首先可以尝试与单位进行协商，要求单位履行协助义务。
2. 投诉或仲裁：如果协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，或者依法申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

我建议：如果您或您身边的人遇到单位阻止办理退休手续的情况，应及时与单位沟通并寻求法律援助，以确保自己的合法权益得到保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。