工厂关门，也就是用人单位提前解散时，需要向员工支付经济补偿。这一要求是有法律依据的，具体依据《劳动合同法》的相关规定。下面我会详细解释补偿的计算方式和相关注意事项：
经济补偿的计算方式：
按工作年限计算：
- 每满一年，用人单位需支付一个月工资作为经济补偿。
- 工作时间在六个月以上但不满一年的，按一年计算，支付一个月工资。
- 工作时间不满六个月的，支付半个月工资。
月工资的定义：
- 这里所说的月工资，是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍，经济补偿支付标准按职工月平均工资三倍的数额来支付，且支付年限最高不超过十二年。
举例说明：
假设某员工在工厂工作了3年7个月，月平均工资为5000元。那么，根据规定，工厂应支付的经济补偿为4个月工资，即5000元/月 * 4月 = 20000元。
其他注意事项：
工厂的责任：
- 工厂在解除劳动合同时，要出具相关证明，并在十五日内为员工办理档案和社保关系转移手续。
- 同时，需一次性付清员工的工资以及相应的经济补偿。
员工的权益：
- 员工应关注工厂清算进展，确保自己的经济补偿得到优先清偿。
- 如工厂不支付经济补偿，员工可先与工厂协商；协商不成，可向劳动监察部门投诉，也可申请劳动仲裁维权。
综上所述，工厂关门时，员工的经济补偿是根据其在工厂的工作年限和月工资来计算的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。