后申请的商标起诉先成立的公司侵权，关键在于判断先成立的公司是否构成商标侵权。对此，我们需要从以下几个方面进行详细分析：
一. 商标侵权的判定标准
- 混淆可能性：根据《商标法》第五十七条，未经商标注册人的许可，在同一种商品上使用与其注册商标近似的商标，或者在类似商品上使用与其注册商标相同或者近似的商标，容易导致混淆的，属于侵犯注册商标专用权的行为。因此，判断先成立的公司是否构成商标侵权，首先要看其使用商标的行为是否容易导致消费者混淆。
- 商标使用行为：先成立的公司是否在其商品或服务上使用了与后申请商标相同或相似的标识，且该使用行为是否构成了商标法意义上的“使用”。
二. 商标注册与使用的先后顺序
- 虽然后申请的商标在注册时间上晚于先成立的公司，但这并不影响其商标权的合法性。商标权的取得基于注册，而非使用。因此，只要后申请的商标合法注册，其就享有商标权，有权对侵权行为提起诉讼。
- 然而，先成立的公司如果在后申请商标注册前就已经开始使用相同或相似的商标，并且在使用过程中积累了商誉，那么在后申请商标注册后，先成立的公司可能享有“在先使用权”。但这并不意味着先成立的公司可以无限制地使用该商标，其使用行为仍需遵守商标法的相关规定，不得损害后申请商标的合法权益。
三. 具体案例分析
- 在实际案例中，法院会综合考虑商标注册情况、商标使用行为、商品或服务的类似程度、消费者混淆的可能性等因素，来判断先成立的公司是否构成商标侵权。
- 如果先成立的公司确实构成了商标侵权，那么其可能需要承担停止侵权、赔偿损失等法律责任。
综上所述，后申请的商标起诉先成立的公司侵权，关键在于判断先成立的公司是否构成了商标侵权。这需要根据具体的商标注册情况、使用行为以及消费者混淆的可能性等因素来综合判断。如果先成立的公司确实构成了侵权，那么其将承担相应的法律责任。我建议在涉及此类纠纷时，双方应尽快寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。