当公司没有正当理由开除员工时，根据《劳动合同法》的相关规定，公司需要对员工进行赔偿，而非员工赔偿公司。以下是对这一问题的详细解答：

赔偿标准

1. 二倍经济补偿标准：

   • 用人单位违法解除或终止劳动合同时，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

2. 经济补偿计算方式：

   • 经济补偿的计算依据是劳动者在本单位工作的年限。
   • 每满一年支付一个月工资作为经济补偿。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算。
   • 不满六个月的，支付半个月工资作为经济补偿。

3. 月工资定义：

   • 月工资指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

举例说明

假设某员工在公司工作了3年，公司无正当理由将其开除，那么公司需要支付该员工6个月的工资作为赔偿金（3年×2倍=6个月工资）。

注意事项

1. 证据支撑：

   • 如果公司认为员工存在过错等情况，必须要有充分的证据来支撑，否则就得依法支付赔偿金。

2. 其他损失赔偿：

   • 若员工因被不当开除导致有其他直接经济损失，公司也可能需承担相应赔偿责任。

3. 法律途径：

   • 如果公司拒绝支付赔偿金，员工可以通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的权益。

综上所述，公司无正当理由开除员工时，需按照《劳动合同法》的规定向员工支付二倍经济补偿标准的赔偿金。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保用人单位在解除或终止劳动合同时能够遵守相关法律法规。