收养关系成立后，民政部门与未成年人的监护关系即告终止，由收养人承担未成年人的监护职责。以下是具体的法律分析：

一. 收养关系的成立与监护权的转移

1. 收养关系的成立：根据《民法典》的相关规定，收养关系自登记之日起成立。收养关系成立后，收养人即成为被收养未成年人的法定监护人。
2. 监护权的转移：随着收养关系的成立，原本由民政部门或其他机构担任的未成年人监护权，转移至收养人。收养人需履行监护职责，保护被收养人的人身、财产及其他合法权益。

二. 民政部门与未成年人监护关系的终止

1. 监护关系终止的法律依据：收养关系一旦成立，根据《民法典》关于收养和监护的相关规定，民政部门与未成年人的监护关系即自动终止。
2. 实际操作的体现：在收养登记完成后，民政部门将不再承担该未成年人的监护责任，所有与未成年人相关的监护事务将由收养人负责。

三. 收养人的监护职责

1. 法定监护人的地位：收养关系成立后，收养人即成为被收养未成年人的法定监护人，需承担全面的监护职责。
2. 监护职责的内容：收养人需确保被收养人的生活、教育、医疗等方面的需求得到满足，并保护其不受侵害。同时，收养人还需代表被收养人进行民事活动，维护其合法权益。

综上所述，收养关系成立后，民政部门与未成年人的监护关系即告终止，由收养人承担未成年人的监护职责。这是法律对收养关系成立后监护权转移明确规定的结果。如有进一步需要，您可以继续咨询我。