对于避让突然冲出的电瓶车而急刹车摔倒的情况，交警应首先进行事故现场勘查，并依据相关法律法规进行责任判定。以下是对此情况的具体分析：
一. 事故现场勘查
交警在接到事故报案后，应立即前往事故现场进行勘查。这包括：
现场拍照和记录：对事故现场进行拍照，记录车辆位置、损坏情况、路面状况等，以作为后续事故分析的重要证据。
询问当事人和目击者：向摔倒的骑手以及可能的目击者询问事故发生时的具体情况，包括电瓶车的出现、急刹车的经过等。
查找监控录像：如果事故现场附近有监控摄像头，应尝试获取相关录像资料，以便更准确地还原事故经过。
二. 责任判定
根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交警在进行责任判定时应考虑以下因素：
电瓶车的责任：如果电瓶车突然冲出，且其行为违反了交通规则（如闯红灯、未观察路况等），那么电瓶车驾驶员应承担相应的责任。
摔倒骑手的责任：骑手在驾驶过程中应保持警惕，合理控制车速，确保安全。如果骑手因操作不当或超速等自身原因摔倒，也应承担一定责任。
第三方责任：如果事故涉及第三方（如道路维护不当、其他车辆违规行驶等），也应考虑其责任。
重点内容：在责任判定过程中，交警会综合考虑各方行为对事故发生的影响，并依据法律法规作出公正的责任认定。
三. 后续处理
根据责任判定结果，交警会进行以下后续处理：
出具事故认定书：根据现场勘查和责任判定结果，交警会出具事故认定书，明确各方责任。
调解或诉讼：如果事故涉及赔偿问题，交警会尝试进行调解。调解不成时，当事人可以通过诉讼途径解决纠纷。
我的观点：在这种避让电瓶车而摔倒的事故中，交警的处理应公正、客观。骑手应积极配合交警的调查工作，同时保留好相关证据（如医疗记录、车辆损坏证明等），以便在后续处理中维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。