针对您提出的问题，关于已去世的非婚生子女如何证明亲子关系，这是一个涉及法律与情感层面的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确一点，非婚生子女在法律上与婚生子女享有同等的权利和义务。对于亲子关系的证明，通常可以通过以下几种方式进行：
一、直接证据
出生证明：如果非婚生子女的出生证明上明确记载了父亲或母亲的信息，并且该信息真实有效，那么这将是证明亲子关系最直接、最有力的证据。
书面材料：如已去世的父或母在生前写下的书信、日记、遗嘱等文件中，明确提到了与非婚生子女的亲子关系，这些也可以作为证明亲子关系的证据。但需要注意的是，这类证据的真实性和有效性可能需要通过法律程序进行确认。
二、间接证据与推定
亲属关系证明：通过其他亲属（如祖父母、外祖父母、兄弟姐妹等）的证言或相关证明材料，可以间接证明非婚生子女的亲子关系。这些证据虽然不如直接证据有力，但在一定程度上也能起到证明作用。
生活照片、视频等：如果已去世的父或母与非婚生子女在生活中有共同的照片、视频等记录，这些也可以作为证明亲子关系的辅助证据。
遗传特征比对：在某些情况下，可以通过比对非婚生子女与已去世父或母的遗传特征（如外貌、血型、基因等）来推定亲子关系。但需要注意的是，这种方法的准确性和可靠性可能受到多种因素的影响。
三、法律途径
如果以上方法都无法有效证明亲子关系，或者存在争议，那么可以通过法律途径来解决。根据《民法典》的相关规定，对亲子关系有异议且有正当理由的父亲或母亲、成年子女，均可以向人民法院提起诉讼，请求确认或者否认亲子关系。在诉讼过程中，法院将综合考虑各种证据和情况，作出公正的裁决。
需要注意的是，由于已去世的父或母无法进行亲子鉴定，这可能会给亲子关系的确认带来一定的困难。但并不意味着就无法证明亲子关系，通过综合运用上述方法，仍然有可能找到有力的证据来证明非婚生子女的亲子关系。
最后，我建议您在处理这类问题时，尽量保持冷静和理性，寻求专业的法律帮助和支持。同时，也要尊重和保护所有相关人员的隐私和权益。