关于单位与员工解除劳动合同的决定，这是一个涉及劳动合同法的重要问题。以下是我根据相关法律法规和实践经验，为您提供的详细解答：

结论前置：单位与员工解除劳动合同的决定需严格遵循《中华人民共和国劳动合同法》的规定，根据解除情形的不同，分为过错性解除、非过错性解除以及经济性裁员三大类。每种解除情形均有明确的法律条款和适用条件，用人单位需确保解除决定的合法性和合理性。

一、过错性解除（劳动者存在过错，用人单位可随时解除）

1. 试用期间不符合录用条件：若劳动者在试用期内不符合用人单位的录用条件，且用人单位有充分证据支持，可解除劳动合同。

2. 严重违反规章制度：劳动者若严重违反用人单位的合法、合理且经过民主程序制定并公示的规章制度，用人单位有权解除合同。

3. 严重失职或营私舞弊：劳动者因严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害时，用人单位可解除劳动合同。

4. 与其他单位建立劳动关系：若劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，严重影响本单位工作任务完成或拒不改正的，用人单位可解除劳动合同。

5. 劳动合同无效：因劳动者以欺诈、胁迫手段或乘人之危使劳动合同无效的情况下，用人单位有权解除合同。

6. 被依法追究刑事责任：劳动者若被人民法院判处刑罚或被免予刑事处分，用人单位可解除劳动合同。

二、非过错性解除（劳动者无过错，但因特定原因，用人单位提前通知或支付代通知金后可解除）

1. 患病或非因工负伤：劳动者患病或非因工负伤，在规定医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。

2. 不能胜任工作：劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位同样需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。

3. 客观情况发生重大变化：劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位也需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。

三、经济性裁员（用人单位因特定经济原因需裁减人员）

单位因破产重整、经营困难等原因需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，需提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取意见后，将裁减人员方案向劳动行政部门报告，方可进行裁员。裁员时应优先留用特定人员，并支付经济补偿。

法律建议：

• 用人单位在解除劳动合同时，应确保解除决定的合法性和合理性，避免引发劳动纠纷。
• 劳动者在面临解除劳动合同时，应了解自己的权益和救济途径，如认为解除决定不合法，可通过劳动仲裁、诉讼等法律途径维护自身权益。

希望以上解答能对您有所帮助。如有其他法律问题或需要进一步的咨询，请随时向我提问。