当合同目的不能实现时，当事人是享有解除权的。以下是对这一问题的详细分析：

一、合同解除的法定情形

根据《中华人民共和国民法典》第五百六十三条的规定，有下列情形之一的，当事人可以解除合同：

1. 因不可抗力致使不能实现合同目的。例如，自然灾害、政府行为等不可抗力因素导致合同无法继续履行，当事人有权解除合同。
2. 在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务。即一方当事人在合同履行期限届满之前明确表示不打算履行其主要义务，或者其行为已经表明其不会履行主要义务，另一方当事人可以解除合同。
3. 当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行。即一方当事人迟延履行其主要债务，并且在对方发出催告后的合理期限内仍未履行时，另一方当事人有权解除合同。
4. 当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的。除了迟延履行主要债务外，如果一方当事人的其他违约行为也导致了合同目的无法实现，那么另一方当事人同样可以解除合同。

二、合同解除权的行使

1. 通知解除：当事人主张解除合同时，应当通知对方。合同自通知到达对方时即解除。如果通知中载明债务人在一定期限内不履行债务则合同自动解除，而债务人在该期限内确实未履行债务的，合同将自通知载明的期限届满时解除。
2. 异议处理：如果对方对解除合同有异议，任何一方当事人都可以请求人民法院或者仲裁机构来确认解除行为的效力。

三、解除权期限的经过

需要注意的是，解除权并非无期限地存在。《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第十一条规定，法律没有规定或者当事人没有约定，经对方当事人催告后，解除权行使的合理期限为三个月。对方当事人没有催告的，解除权人自知道或者应当知道解除事由之日起一年内行使。逾期不行使的，解除权消灭。

四、特别提示

在实际操作中，对于是否构成“合同目的不能实现”可能存在争议。因此，需要结合合同的具体条款、履行情况、当事人的主观过错等多方面因素进行综合判断和认定。如果当事人对此存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见。

综上所述，当合同目的不能实现时，当事人是享有解除权的。但在行使解除权时，应遵守法律规定的程序和期限要求，并确保解除权的行使符合法定条件。如有任何疑问或争议，请随时向我咨询。