双方均存在违约行为时，合同能否继续履行，需根据具体情况判断。
合同可继续履行的情况：
- 依据我国《合同法》的规定，即使双方都存在违约行为，如果双方愿意继续履行合同，并且合同在事实上和法律上都是可继续履行的，那么就可以继续履行。例如，双方虽然有一些小的违约行为，但这些违约并不妨碍合同的主要目的实现，也不影响合同的继续履行。
- 在这种情况下，双方可以协商解决违约问题，如通过赔偿损失、调整合同履行方式等，以达成继续履行合同的共识。
合同不能继续履行的情况：
- 如果合同在事实上或法律上已经不能履行，或者债务的标的不适于强制履行，或者履行费用过高，那么就不能要求继续履行合同。例如，合同涉及的特定物已经灭失，或者履行合同的成本远远超过了合同本身的价值。
- 另外，如果一方在合理期限内未要求履行，也可能导致合同不能继续履行。
法律建议：
- 在双方均存在违约行为的情况下，建议首先通过协商的方式解决争议，尽量达成继续履行合同的共识。
- 如果协商不成，可以寻求法律援助，通过法律途径解决争议。在诉讼过程中，法院会根据合同的具体情况、双方的违约行为以及合同的可履行性等因素，综合判断合同是否应继续履行。
综上所述，双方均存在违约行为时，合同能否继续履行需要根据具体情况来判断。如果合同在事实上和法律上都是可继续履行的，并且双方愿意继续履行，那么就可以继续履行合同。如果合同不能继续履行或者双方无法达成共识，则需要通过法律途径解决争议。