国企试用期两个月结束后，员工和用人单位都需要按照相关法律法规和公司规定来履行一些必要的手续。以下是需要履行的主要手续：
一、员工需履行的手续
工作交接：
- 员工需要按照公司规定和双方约定，与接替人员或相关部门进行工作交接。这包括但不限于交接工作资料、说明工作进度、介绍相关业务联系人及工作中需注意的要点。
试用期总结：
- 员工可能需要撰写试用期工作总结，回顾试用期间的工作成果、学习心得及未来的工作计划，以便用人单位评估其工作表现。
正式合同签订：
- 如果试用期表现合格，员工需要与用人单位签订正式的劳动合同。在签订合同时，员工应仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到保障。
二、用人单位需履行的手续
试用期评估：
- 用人单位需要对员工在试用期间的表现进行评估，包括工作态度、工作能力、团队协作等方面，以确定员工是否符合录用条件。
出具试用期评估报告：
- 根据试用期评估结果，用人单位应出具试用期评估报告，明确员工的试用期表现及是否通过试用期考核。
正式录用通知：
- 如果员工通过试用期考核，用人单位应向员工发出正式录用通知，并明确薪资待遇、工作职责等事项。
办理社保等手续：
- 用人单位需要按照国家规定为员工办理社会保险等手续，确保员工的合法权益得到保障。
三、注意事项
沟通协商：
- 在试用期结束前，员工和用人单位应提前进行沟通协商，明确双方意向和后续安排。
遵守法律法规：
- 在履行手续过程中，双方应严格遵守国家相关法律法规和公司规定，确保手续合法有效。
保留证据：
- 员工和用人单位都应妥善保留相关证据和文件，以备不时之需。
综上所述，国企试用期两个月结束后，员工和用人单位都需要按照相关规定和约定来履行一系列手续，以确保双方权益得到保障。