危险品肇事罪的刑事被告人是运输公司的工作人员时，原告可以提起刑事附带民事诉讼。

首先，我们需要明确危险品肇事罪的相关法律规定。危险品肇事罪，通常指的是在运输、储存、使用危险品过程中，由于违反相关规定，导致发生重大事故，造成严重后果的行为。当这类事故的刑事被告人是运输公司的工作人员时，就涉及到了刑事责任与民事责任的交织。

接下来，我们分析刑事附带民事诉讼的适用条件。刑事附带民事诉讼，是指在刑事诉讼过程中，被害人或者其法定代理人、近亲属，为赔偿因被告人的犯罪行为所造成的物质损失而提起的诉讼。其核心在于，犯罪行为与损害结果之间存在直接的因果关系。

在危险品肇事罪的情况下，如果运输公司的工作人员因违反危险品运输规定而导致事故，造成原告损失，那么原告完全有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼。这是因为，工作人员的肇事行为既构成了刑事犯罪，也直接导致了原告的民事损失。

此外，提起刑事附带民事诉讼还有助于提高诉讼效率，避免重复诉讼。通过一次性解决刑事责任和民事责任，可以节约司法资源，也便于当事人及时获得赔偿。

综上所述，当危险品肇事罪的刑事被告人是运输公司的工作人员时，原告完全有权提起刑事附带民事诉讼，以维护自身合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。