关于精神病病人对正常人做威胁言论和行为，报案后公安机关是否可以立案的问题，以下是我的详细解答：
结论：精神病病人对正常人做威胁言论和行为，报案后公安机关是否立案，需根据具体情况及法律规定来判断。
分析说明：
一般情况：
- 精神病病人在不能辨认或控制自己行为时做出的威胁言论和行为，通常不属于可立案的范畴。因为根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，此类行为人在不能辨认或控制自己行为时造成的危害结果，不负刑事责任。公安机关在此情况下，一般会责令其监护人严加看管和治疗，而非立案处理。
特定情况：
- 若精神病病人在精神正常时或具有部分责任能力时做出威胁言论和行为，且该行为违反了治安管理处罚法或构成犯罪，则公安机关有权立案处理。例如，间歇性精神病人在精神正常时做出的威胁行为，或持续性精神病人实施威胁行为时具有一定的辨认和控制能力（需经法定程序鉴定确认），公安机关可以依法立案并给予相应处罚。
- 此外，若精神病病人的威胁言论和行为给他人造成了实际损害，如精神伤害、名誉受损等，受害人有权向法院提起民事诉讼，要求精神病人的监护人承担民事赔偿责任。
法律程序：
- 公安机关在接到报案后，会进行初步审查，确定是否存在犯罪事实以及是否确实需追究刑事责任。若符合立案条件，且得到县级以上公安机关负责人的批准同意，即可正式启动立案程序。
法律依据：
- 《中华人民共和国刑法（2023修正）》第十八条：精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》第十三条：精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候违反治安管理的，不予处罚，但是应当责令其监护人严加看管和治疗。间歇性的精神病人在精神正常的时候违反治安管理的，应当给予处罚。
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条：无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。
综上所述，精神病病人对正常人做威胁言论和行为，报案后公安机关是否立案，需根据精神病病人的责任能力、威胁言论和行为的性质及后果等因素来综合判断。若您或他人遭遇此类情况，建议及时向公安机关报案，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。