结论：精神病人受到砸门威胁恐吓导致病情复发，在符合一定条件下是可以立案的。以下从不同角度进行分析：
一、法律背景与依据
人格权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权等人格权。精神病人作为自然人，其人格权同样受到法律保护。
- 砸门威胁恐吓行为，若对精神病人造成了精神上的损害，如导致病情复发，可能构成对精神病人健康权的侵害。
治安管理处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 若砸门威胁恐吓行为达到一定程度，可能构成违反治安管理的行为，从而受到行政处罚。
刑事犯罪：
- 在极端情况下，如果砸门威胁恐吓行为严重到足以构成犯罪，如寻衅滋事罪、故意伤害罪（若导致身体伤害）等，那么行为人可能面临刑事追究。
- 对于精神病人这一特殊群体，法律可能给予更严格的保护，对侵害其权益的行为可能从重处罚。
二、立案条件与程序
证据收集：
- 要立案，首先需要收集足够的证据来证明砸门威胁恐吓行为的存在以及该行为与精神病人病情复发之间的因果关系。
- 证据可以包括目击者证言、监控录像、医疗记录等。
报警与立案：
- 精神病人或其家属在收集到足够证据后，应向当地公安机关报案。
- 公安机关在接到报案后，会进行初步调查，并根据调查结果决定是否立案。
法律援助与诉讼：
- 如果公安机关决定立案，那么案件将进入刑事或行政诉讼程序。
- 在此过程中，精神病人或其家属可以寻求法律援助，如聘请律师代理诉讼，以维护其合法权益。
三、特殊情况与考虑
精神病人的民事行为能力：
- 如果精神病人被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，那么其家属或监护人应代为行使权利，包括报案、起诉等。
因果关系的证明：
- 在立案过程中，证明砸门威胁恐吓行为与精神病人病情复发之间的因果关系可能是一个难点。
- 这可能需要借助专业的医疗鉴定或心理评估来证明。
四、建议与行动
- 及时收集证据：在事件发生后，应尽快收集相关证据，如目击者联系方式、监控录像等。
- 报警并寻求法律援助：在收集到足够证据后，应立即向当地公安机关报案，并寻求法律援助以维护自身权益。
- 关注精神病人的治疗与康复：在处理法律事务的同时，也应关注精神病人的治疗与康复情况，确保其得到及时有效的医疗照顾。
总结：精神病人受到砸门威胁恐吓导致病情复发，在符合一定条件下是可以立案的。这涉及到人格权保护、治安管理处罚以及刑事犯罪等多个法律层面。在处理此类案件时，应注重证据的收集、报警与立案程序以及特殊情况的考虑。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。