被连续恶意深夜砸门可以立案。针对这种情况，我们可以从以下几个角度进行分析：

1. 侵犯住宅安宁权：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。恶意深夜砸门行为显然侵扰了他人的住宅安宁，属于侵犯隐私权的行为。
   • 如果这种行为持续发生，且对受害人的正常生活造成了严重影响，受害人有权向公安机关报案，要求立案调查并追究行为人的法律责任。

2. 寻衅滋事行为：

   • 恶意深夜砸门也可能构成寻衅滋事行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，寻衅滋事是指行为人在公共场所或者他人住所等地，无事生非、起哄闹事、随意骚扰、破坏社会秩序的行为。
   • 如果行为人的砸门行为被认定为寻衅滋事，公安机关可以依法对其进行治安处罚，如罚款、拘留等。

3. 刑事责任：

   • 在某些情况下，恶意深夜砸门还可能构成犯罪。例如，如果行为人砸门时伴有暴力威胁、恐吓等行为，或者造成了严重的财产损失或人身伤害，就可能触犯刑法，构成犯罪。
   • 在这种情况下，受害人可以向公安机关报案，要求立案侦查并追究行为人的刑事责任。

综上所述，被连续恶意深夜砸门是可以立案的。受害人可以根据具体情况选择向公安机关报案，要求立案调查并追究行为人的法律责任。同时，受害人也可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权途径。如果你需要进一步的法律咨询或帮助，请随时告诉我。