关于“员工未完成任务是否应该加班”的问题，我们可以从以下几个方面进行深入分析：
一、明确结论
员工未完成任务时，是否应该加班并非一概而论，而需根据具体情况判断。若用人单位要求员工加班，必须遵守劳动法的相关规定，包括与劳动者协商、控制加班时间、支付加班费等。未经协商或违反法律规定的加班要求，员工有权拒绝。
二、加班的合法性分析
协商与同意：根据《中华人民共和国劳动法》第四十一条，用人单位因生产经营需要延长工作时间的，需与工会和劳动者协商。因此，即使员工未完成任务，用人单位也不能单方面强制要求加班，而应与员工进行沟通并征得同意。
加班时间限制：同样依据《劳动法》第四十一条，加班时间一般每日不得超过一小时；特殊情况下，在保障劳动者身体健康的条件下，延长工作时间每日不得超过三小时，每月不得超过三十六小时。超出此范围的加班要求违法。
加班费的支付：根据《劳动法》第四十四条，用人单位安排劳动者加班的，应按规定支付加班费。若用人单位未支付加班费，员工有权拒绝加班并要求支付相应报酬。
三、特殊情况下的加班
在某些特殊情况下，如发生自然灾害、事故等紧急情况，或生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障影响生产和公众利益时，根据《劳动法》第四十二条，延长工作时间可不受上述时间限制。但这些情况并不常见，且需满足严格的条件。
四、员工自愿加班的情况
若员工出于个人原因（如提升业绩、完成职业目标等）在未完成工作任务时自愿加班，且用人单位未强制或变相强制要求，此情况合法。但员工应注意保护自己的身心健康，避免过度加班导致身体透支。
五、建议与总结
加强沟通：用人单位应与员工就工作任务和加班问题进行充分沟通，确保双方对加班的安排和报酬有明确的了解。
遵守法律规定：用人单位应严格遵守劳动法的相关规定，不得强制员工加班或违反加班时间限制。
员工权益保护：员工应了解自己的权益，对于违法的加班行为有权拒绝并寻求法律援助。若遇到加班纠纷，可首先与公司协商；协商无果时，可向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
综上所述，员工未完成任务时是否应该加班需根据具体情况判断，并应严格遵守劳动法的相关规定。用人单位应尊重员工的权益，员工也应了解自己的权益并学会保护自己。