首先，我们来明确一下问题的核心：工伤赔偿协议上写了赔偿完毕后，工人是否还可以继续追究工伤相关的责任。

结论前置：工伤赔偿协议上写了赔偿完毕后，工人一般不可以再就同一工伤事件追究单位的赔偿责任，但这并不影响工人进行工伤认定或享受工伤保险待遇的权利。

详细分析：

1. 赔偿协议的效力：

   • 工伤赔偿协议是工人与单位之间就工伤赔偿事宜达成的书面约定。一旦双方签字确认，且内容不违反法律法规的强制性规定，该协议即具有法律效力。
   • 协议中明确约定赔偿完毕后工人不可以再追究单位责任，这通常意味着工人已经同意放弃就同一工伤事件向单位主张其他赔偿或责任的权利。

2. 工伤认定与保险待遇：

   • 工伤认定是工人享受工伤保险待遇的前提。即使已经签订了赔偿协议，工人仍然有权向社会保险行政部门申请工伤认定。
   • 如果工人被认定为工伤，他将有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、康复费用、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。这些待遇是由工伤保险基金支付的，与单位支付的赔偿不冲突。

3. 特殊情况下的追责：

   • 如果单位在签订赔偿协议时存在欺诈、胁迫等违法行为，或者协议内容显失公平，工人有权请求人民法院或者仲裁机构撤销该协议。
   • 在协议被撤销后，工人可以重新就工伤事件向单位主张赔偿或责任。

综上所述，工伤赔偿协议签订并履行完毕后，工人一般不可以再就同一工伤事件追究单位的赔偿责任。但这并不影响工人进行工伤认定或享受工伤保险待遇的权利。如果工人在签订协议时受到不法侵害，或者协议内容不公平，他有权请求撤销协议并重新主张权益。如果你在这方面还有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。