医生去月子中心工作是否合法，主要取决于医生在月子中心提供的服务内容以及是否具备相应的执业资格和许可。

首先，从服务内容来看，如果医生在月子中心仅提供一般的健康咨询、营养指导等非医疗性质的服务，并且不涉及药品、医疗器械销售以及医疗美容等医疗活动，那么这种行为通常是合法的。然而，如果医生在月子中心提供了医疗诊疗服务，如诊断、治疗、开具处方等，那么就必须具备相应的医师执业资格和医疗机构执业许可。

其次，从执业资格和许可来看，医生必须持有有效的《医师资格证书》和《医师执业证书》才能从事医疗执业活动。同时，月子中心如果作为医疗机构提供医疗服务，也必须取得《医疗机构执业许可证》。如果医生或月子中心未取得相应的执业资格和许可，就擅自从事医疗活动，那么这种行为就是非法的。

结合您提供的信息，可以看到卫生监督部门对月子中心等机构的监管是非常严格的，对于非法行医行为会进行严厉的打击。因此，医生在月子中心工作前，必须确保自己具备相应的执业资格和许可，并且月子中心也具备提供医疗服务的合法资质。

综上所述，医生去月子中心工作是否合法，取决于其提供的服务内容以及是否具备相应的执业资格和许可。如果医生仅提供非医疗性质的服务，并且月子中心也未从事医疗活动，那么这种行为通常是合法的。但如果涉及医疗活动，就必须确保医生和月子中心都具备相应的执业资格和许可。