虚构单位订立合同，若具有非法占有的目的，且骗取了对方当事人财物，数额较大的，则构成诈骗，具体可能构成合同诈骗罪。以下是详细分析：

构成诈骗的情形

1. 合同诈骗罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百二十四条的规定，以虚构的单位或者冒用他人名义签订合同，骗取对方当事人财物，数额较大的，构成合同诈骗罪。此罪行为包括虚构合同主体、标的、履行能力等手段，诱使对方当事人作出错误意思表示，并签订、履行合同，从而骗取财物。
   • 法律后果：处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

2. 诈骗罪：

   • 如果虚构单位订立合同的行为，不仅限于合同交易领域，而是通过虚假合同虚构事实、隐瞒真相，使他人陷入错误认识并处分财产，数额较大的，也可能构成诈骗罪。

不构成诈骗的情形

• 如果行为人虽然虚构了单位签订合同，但并无非法占有目的，或者因客观原因未能完全履行合同，且及时采取补救措施，未给对方造成较大损失的，则通常属于民事欺诈或合同纠纷，不构成诈骗。

判断依据

• 判断虚构单位订立合同是否构成诈骗，需综合考虑行为人的主观意图、客观行为、造成的后果及合同的实际情况。
• 关键在于行为人是否具有非法占有的目的，以及被害人是否基于错误认识而处分了财产。

综上所述，虚构单位订立合同是否构成诈骗，需根据具体情况综合判断。若您遇到相关问题，建议直接向我咨询，我将结合具体案情为您提供专业的法律分析和建议。