健身指导行业的主管部门及其法律依据主要可以从《全民健身条例》及相关部门规章中明确。

首先，根据《全民健身条例》第五条的规定，国务院体育主管部门负责全国的全民健身工作，而县级以上地方人民政府主管体育工作的部门（即体育主管部门）则负责本行政区域内的全民健身工作。这意味着，无论是全国层面还是地方层面，体育主管部门都是健身指导行业的主要监管部门。

进一步地，具体到某些特定的健身活动，如健身气功，其管理部门和责任也有明确的法规依据。例如，《健身气功管理办法》这一部门规章就明确指出，地方各级体育行政部门是本行政区域健身气功的业务主管部门，负责当地健身气功的组织和管理。这体现了对于特定健身活动，其管理部门和职责的细分与明确。

综上所述，健身指导行业的主管部门是各级体育主管部门，这一结论是基于《全民健身条例》及《健身气功管理办法》等相关法规的明确规定。这些法规不仅明确了体育主管部门在全民健身工作中的主导地位，还对其具体职责和权限进行了详细规定，为健身指导行业的健康发展提供了有力的法制保障。